2. Datos numéricos¶

En Python existen diferentes tipos de datos numéricos que se pueden utilizar para trabajar con números. Los principales tipos de datos numéricos son los enteros (int), los números de punto flotante (float) y los números complejos (complex) que, por ahora, no vamos a tratar.

Enteros: Los enteros son números enteros, positivos o negativos sin decimales. Por ejemplo: 1, -2 y 100
Punto flotante: Los números de punto flotante son números con decimales. Por ejemplo: 1.5, 3.14 y -0.75

Nota

En Python los decimales se separan con un punto. En español no es la forma correcta de separar los decimales, puesto que se utiliza la coma, pero los decimales en Python no se traducen del estándar anglosajón al estándar español porque esto daría lugar a errores en el código.

En Python es fácil trabajar con estos tipos de datos numéricos utilizando operadores matemáticos comunes como la suma, la resta, la multiplicación, la división o la potencia. También es posible realizar operaciones más avanzadas como el cálculo del módulo, redondeo, truncamiento, funciones trigonométricas, etc. utilizando funciones especiales.

Operaciones con números enteros¶

Los números enteros son números sin decimales. Las operaciones básicas que se pueden aplicar a los números enteros son las siguientes:

Símbolo	Operación
`+`	Suma
`-`	Resta
`*`	Multiplicación
`//`	División entera (sin calcular decimales)
`%`	Resto de una división
`**`	Potencia (elevado a un número)

Copia los siguientes ejemplos en el entorno IDLE para comprobar que funcionan correctamente:

>>> 2 + 6
    8
>>> 5 - 9
    -4
>>> 11 // 3
    3
>>> 11 % 3
    2
>>> 5 ** 2
    25

Los números enteros en Python pueden ser muy grandes y tener muchísimas cifras de precisión:

>>> 123 ** 456
    992500687720988567008314620574696326372959408198869005198162
    988813828671047493990779211286614261446380554242369362718724
    928003527416499021181438196726015699981001207904967595176364
    654458956257416098662099005001984071532446047789680169630280
    503102614176159144687299182406854878786176459769390634643579
    861657117309763994785076492286863414669671679101266533421349
    427448514638999274870924866109771461127635671016726459531321
    964814393398730170881404146612711985003332557130961423351514
    146306516830655187840812036784877030028020820912366035190262
    568806244996817813872275740354848312715156831237421490955692
    604636096559777009388445806119312464951662086955403136981400
    116380273225662526897808381363518287953142721621112222311709
    017156123557013475523715300136938553798348656670600146433024
    591004297836539669137830022907842834556282833554705299329560
    514844771293338811599302127586876027950885792304316616960102
    32187390436601614145603241902386663442520160735566561

Operaciones con números en coma flotante¶

Los números en coma flotante son números con decimales.

Los números en coma flotante pierden la gran precisión que tienen los números enteros y almacenan solo 16 cifras de precisión. El tamaño máximo de un número de coma flotante también es más reducido (10^307) que el tamaño máximo de un número entero (10^4300).

El número entero 2 en coma flotante se verá como 2.0, con un cero añadido después del punto decimal.

Las operaciones básicas que se pueden aplicar a los números en coma flotante son las siguientes:

Símbolo	Operación
`+`	Suma
`-`	Resta
`*`	Multiplicación
`/`	División con decimales
`%`	Resto de una división
`**`	Potencia (elevado a un número)
`round(number, digits)`	Redondea un número en coma flotante a `digits` decimales.

Copia los siguientes ejemplos en el entorno IDLE para comprobar que funcionan correctamente:

>>> 2.0 + 6.0
    8.0
>>> 5.0 - 9.0
    -4.0
>>> 11 / 3
    3.6666666666666665
>>> 11.0 % 3.5
    0.5
>>> 5.0 ** 3.2
    172.4662076826519
>>> round(3.1415926, 4)
    3.1416

Errores decimales en coma flotante¶

Los números en coma flotante se almacenan dentro del ordenador como números binarios (compuestos por ceros y unos) y no como números decimales. La representación de estos números en la pantalla se realiza convirtiendo los números binarios en números en formato decimal. Esto hace que se produzcan errores a la hora de almacenar y de realizar cálculos con decimales. Un ejemplo práctico es la siguiente suma:

>>> 0.1
    0.1
>>> 0.2
    0.2
>>> 0.1 + 0.2
    0.30000000000000004

Los números decimales se almacenan con un pequeño error que no es visible en la pantalla. Sin embargo la suma de los dos números decimales da como resultado un número con un pequeño error que sí es visible en el decimal número 17.

Estos errores de redondeo se producen solo con la parte decimal de los números en coma flotante y no se producen con los números enteros, aunque los almacenemos en formato de coma flotante:

>>> 1.0 + 2.0
    3.0

Conversión de tipos¶

Hay varios casos en los que se pueden convertir datos de números enteros a coma flotante o viceversa.

División de dos números enteros

La operación división con decimales / aplicada a números enteros puede dar como resultado un número con decimales, que se almacenará como un número en coma flotante.

>>> 5 / 3
    1.6666666666666667

Operaciones mixtas entre enteros y flotantes

Una operación cualquiera entre un número entero y un número en coma flotante dará como resultado un número en coma flotante.

>>> 5 * 2.0
    10.0
>>> 5 + 2.0
    7.0
>>>

Forzar la conversión de tipos

Se puede forzar que un número se convierta de un tipo a otro tipo con las siguientes funciones:

int(n) Convierte n en un número entero eliminando la parte decimal.
float(n) Convierte n en un número en coma flotante.

Ejemplos de conversiones (también llamadas cast):

>>> int(5.6)
    5
>>> float(8)
    8.0

Otras operaciones matemáticas¶

Para realizar más operaciones matemáticas con números enteros o con números en coma flotante, es necesario importar la librería math que da acceso a multitud de operaciones matemáticas avanzadas.

Antes de utilizar la librería 'math' es necesario importarla dentro de nuestro programa. La palabra clave import se utiliza para importar cualquier librería de Python, que dará acceso a muchas funciones extras.

Este es un ejemplo:

>>> import math
>>> math.gcd(24, 18)
    6

En este ejemplo se ha utilizado la función math.gcd() que devuelve el máximo común divisor (greatest common divisor) de varios números.

Se pueden ver todas las funciones de la librería math en la documentación oficial del lenguaje Python.

Ejercicios¶

Calcula la suma de las siguientes distancias: 100m, 15m, 50m, 80m
Calcula el cuadrado de 55 sabiendo que el cuadrado de un número es equivalente a elevar ese número a 2.

El resultado debe dar 3025
Calcula la media de estas notas: 6, 7, 6, 8

Se deben sumar todos los números y dividir el resultado entre cuatro. Utiliza paréntesis para que la operación funcione bien. (6 + 7 + 6 + 8) / 4

El resultado debe dar 6.75
Redondea el resultado anterior a un solo decimal.

El resultado debe dar 6.8
Calcula el resto de dividir 53 entre 7.

El resultado debe dar 4
Calcula el siguiente número a 80 que dividido entre 7 da como resto cero.

Debes utilizar el operador resto de una división % 7 con cada uno de los números 80, 81, 82, 83, etc. hasta que el resto valga cero.