7. La puerta lógica AND

La puerta lógica AND tiene dos o más entradas y una salida.

La salida tiene un valor lógico alto (1) si todas sus entradas tiene un valor lógico alto (1).

Es decir, si la entrada A y la entrada B están a nivel alto, la salida estará a nivel alto. De ahí el nombre AND en inglés.

El símbolo de la puerta AND es el siguiente:

Puerta lógica AND de dos entradas.

Símbolo de la puerta lógica AND de dos entradas.

La función lógica de la puerta AND se representa mediante una multiplicación, de manera que la salida de la puerta será la multiplicación lógica de las entradas:

Out = A \cdot B

La tabla de verdad de la puerta AND es la siguiente:

Tabla de verdad de la puerta lógica AND de dos entradas.

Tabla de verdad de la puerta lógica AND de dos entradas.

Si las dos entradas valen uno, la salida valdrá uno, pero si alguna entrada vale cero, la salida valdrá cero.

La puerta lógica NAND

La puerta lógica NAND tiene dos o más entradas y una salida.

La salida será la misma que la de una puerta AND, pero invertida. Es decir que la salida solo valdrá cero cuando todas las entradas valgan uno.

El símbolo de la puerta NAND es el siguiente:

Puerta lógica NAND de dos entradas.

Símbolo de la puerta lógica NAND de dos entradas.

La función lógica de la puerta NAND se representa mediante una multiplicación negada, de manera que la salida de la puerta será la multiplicación lógica de las entradas que finalmente se invierte:

Out = \overline{ A \cdot B }

La tabla de verdad de la puerta NAND es la siguiente:

Tabla de verdad de la puerta lógica NAND de dos entradas.

Tabla de verdad de la puerta lógica NAND de dos entradas.

Simulación

En la siguiente simulación podemos ver el funcionamiento de la puerta lógica AND y, debajo, el funcionamiento de la puerta lógica NAND.

Ejercicios

  1. Explica con tus palabras el funcionamiento de la puerta lógica AND.
  2. Dibuja el símbolo de la puerta lógica AND de dos entradas, su función lógica y su tabla de verdad.
  3. Explica con tus palabras el funcionamiento de la puerta lógica NAND.
  4. Dibuja el símbolo de la puerta lógica NAND de dos entradas, su función lógica y su tabla de verdad.
  5. En el simulador añade una puerta inversora a la salida de la puerta AND y comprueba que su respuesta es igual a la de la puerta NAND.
  6. Dibuja una puerta lógica AND de tres entradas, su función lógica y su tabla de verdad.